4．y=|x|是分段函數(shù)嗎？y=[x]是分段函數(shù)嗎？

分析 根據(jù)絕對值的定義和取整函數(shù)的定義，結(jié)合分段函數(shù)的定義，可得結(jié)論．

解答 解：y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x≤0\\ x，x＞0\end{array}\right.$是分段函數(shù)；
y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}…\\-2，x∈[-2，-1）\\-1，x∈[-1，0）&&&&\\ 0，x∈[0，1）&&&&\\ 1，x∈[1，2）&&&&\\ 2，x∈[2，3）&&&&\\…&&&&\end{array}\right.$是分段函數(shù)；

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)的定義，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x∈[2，3]，求函數(shù)f（x）=$\frac{1-x+\sqrt{2{x}^{2}-2x+1}}{2x}$的值域．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{{2}^{-x}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（0）=（　�。�
A．4B．8C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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12．求函數(shù)y=x2+2x+3在區(qū)間[m，m+1]上的最值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞4，則x0的取值范圍（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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9．對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若它的頂點的橫坐標(biāo)為1，則方程ax2+bx+c=0的兩根之和為（　　）
A．0.5B．1C．2D．4

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16．已知二次函數(shù)y=x2-4x+5，判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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13．已知函數(shù)f（x）=1nx-ax2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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14．設(shè)全集U={大于2且小于10的正整數(shù)}，集合A={3，6，8}，B={4，6，7，9}．求A∪B，∁U（A∪B）

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