Question

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　�。�

• A． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• B． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}
• C． {$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• D． {$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

Answer 1

分析 根據三角函數性質求出集合N，再與集合M進行交集運算即可．

解答 解：N={x|sinx＞0}={x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z，
當k=0時，N=（0，π），當k=-1時，N=（-2π，-π），
∵集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，
∴M∩N={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}，
故選B．

點評 本題考查三角函數的性質、集合的交集運算．屬于基礎題．