Question

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）=f（2-x），當(dāng)x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　�。�

• A． f（1）＞f（0）
• B． f（1）＞f（4）
• C． $f（{\frac{5}{2}}）＞f（1）$
• D． $f（{\frac{5}{2}}）＞f（2）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，結(jié)合函數(shù)的解析式求解即可．

解答 解：定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）=f（2-x），函數(shù)的周期為2，關(guān)于x=2對稱，
當(dāng)x∈[3，4]時，f（x）=x-2，
f（1）=f（3）=3-2=1，
$f（\frac{5}{2}）$=f（$\frac{1}{2}$）=f（$-\frac{1}{2}$）=f（$\frac{7}{2}$）=$\frac{7}{2}-2=\frac{3}{2}$，
f（0）=f（2）=f（4）=2．
∴$f（\frac{5}{2}）＞f（1）$．
故選：C．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計算能力．