17．李師傅在建材商店購(gòu)買了三根外圍直徑都為10cm的鋼管，為了便于攜帶，他將三根鋼管用鐵絲緊緊捆住，截面如圖所示，則鐵絲捆扎一圈的長(zhǎng)度為30+10πcm．

分析 連接圓心與切點(diǎn)得出三條切線長(zhǎng)是兩圓的圓心距，三條弧長(zhǎng)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，求出它們的和即可．

解答 解：如圖所示，
鐵絲捆扎一圈的長(zhǎng)度為三條公切線的長(zhǎng)度+三條弧長(zhǎng)，
即3AB+3弧BC=3O1O2+圓O1的周長(zhǎng)=30+10π．
故答案為：30+10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的弧長(zhǎng)與切線長(zhǎng)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為這條拋物線的焦點(diǎn)，有一個(gè)定點(diǎn)A（3，2），則|MA|+|MF|的最小值=4．

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8．已知曲線${C_1}：y={x^2}$與${C_2}：{y^2}=x$在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C1相切的直線方程l；
（2）求l與曲線C2所圍圖形的面積S．

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5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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12．已知α＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+3a-4，（x≤0）}\\{{a}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則a的取值范圍是（　　）
A．$（1，\frac{5}{3}]$B．（0，1）C．（1，+∞）D．$[\frac{5}{3}，2）$

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2．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則k=-1．

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9．函數(shù)f（x）=loga（ax-2）在[1，3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（2，+∞）

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6．由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，下列四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$必經(jīng)過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)
（3）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，的斜率為$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（bxi+a）]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1．動(dòng)點(diǎn)M到圓的切線長(zhǎng)等于|MQ|的2倍．
（Ⅰ）求出點(diǎn)M的軌跡C1方程．
（Ⅱ）判斷曲線C1與圓C是否有公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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