Question

已知a，b表示直線，α，β表示平面，下列推理正確的是（　�。�

• A、α∩β=a，b?α⇒a∥b
• B、α∩β=a，a∥b⇒b∥α且b∥β
• C、a∥β，b∥β，a?α，b?α⇒α∥β
• D、α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間線面關(guān)系及面面關(guān)系定理，對選項(xiàng)分別分析解答．

解答： 解：對于選項(xiàng)A，α∩β=a，b?α，直線a，b可能相交；故A錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)B，α∩β=a，a∥b，直線b可能在兩個(gè)平面內(nèi)，故B錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)C，a∥β，b∥β，a?α，b?α，直線a，b如果不相交，α，β可能相交，故C錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)D，根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及α∥β，α∩γ=a得到a∥β，β∩γ=b進(jìn)一步得到a∥b；故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了空間線面平行的性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用，熟練相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．