Question

6．化簡$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=-1．

Answer 1

分析 分類討論，利用誘導(dǎo)公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：k是偶數(shù)時(shí)，$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=$\frac{-sinαcosα}{-sinα（-cosα）}$=-1；
k是奇數(shù)時(shí)，$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=$\frac{sinα（-cosα）}{sinαcosα}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．