如圖,P是△ABC所在的平面內(nèi)一點,且滿足
BA
+
BC
=
2
3
BP
,D,E是BP的三等分點,則( 。
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:利用向量共線定理即可得出.
解答: 解:∵D,E是BP的三等分點,
DP
=
2
3
BP

BA
+
BC
=
2
3
BP
,
BA
+
BC
=
DP

故選:B.
點評:本題查克拉向量共線定理,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B,C三點不共線,對平面ABC外的任一點O,下列條件中能確保點M與點A,B,C共面的是(  )
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一所中學有高一、高二、高三共三個年級的學生900名,其中高一學生400名,高二學生300名,高三學生200名.如果通過分層抽樣的方法從全體高中學生中抽取一個容量為45人的樣本,那么應當從三年級的學生中抽取的人數(shù)是( 。
A、30 10 5
B、25 15 15
C、20 15 10
D、15 15 15

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上任意一點P可向圓x2+y2=(
b
2
2作切線PA,PB,若存在點P使得
PA
PB
=0,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A、[
3
,+∞)
B、(1,
3
]
C、[
3
5
D、(1,
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若等差數(shù)列{an}滿足:
a11
a12
<-1,且其前n項和Sn有最大值.則當數(shù)列{Sn}的前n項和取最大值時,n的值為( 。
A、12B、11C、23D、22

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)經(jīng)過點P(
3
2
,1),離心率e=
3
2
,直線l與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,向量
m
=(ax1,by1),
n
=(ax2,by2),且
m
n

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線l過橢圓的焦點F(0,c)(c為半焦距)時,求直線l的斜率k.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線M:y2=2px( p>0 )上一個橫坐標為-3的點到其焦點的距離為4,過點P(2,0)且與x軸垂直的直線l1與拋物線M相交于A、B兩點,過點P且與x軸不垂直的直線l2與拋物線M相交于C、D兩點,直線BC與DA相交于點E.
(Ⅰ)求拋物線M的方程;
(Ⅱ)請判斷點E的橫坐標是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

己知兩點F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),動點P滿足條件||PF1|-|PF2||=2
3

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程E.
(Ⅱ)是否存在過點G(2,2)的直線l與曲線E交于不同的兩點N,N,使G平分線段MN,試證明你的結論.
(Ⅲ)若直線l:y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且
OA
OB
>2(其中O為原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線的頂點是橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1的中心O,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的右準線交x軸于點Q,過點Q的直線l交拋物線于D、E兩點.求△ODE面積的最小值;
(Ⅲ)設A、B分別為橢圓C的左、右頂點,P為右準線上不同于點Q的任意一點,若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N.求證:點B在以MN為直徑的圓內(nèi).

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