Question

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x(千萬元)	3	5	6	7	9
利潤額y(百萬元)	2	3	3	4	5

（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

其中

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）2.4(百萬元)

【解析】

（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對于的點(diǎn)，即可得到散點(diǎn)圖，可判斷為正相關(guān)；

（2）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求得的值，即可求解回歸直線的方程；

（3）利用作出的回歸直線方程，把的值代入方程，估計(jì)出對應(yīng)的的值.

（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：，把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn)，得到如下的散點(diǎn)圖：

（2）設(shè)回歸直線的方程是：，

由表格中的數(shù)據(jù)，可得，

又由

，即

∴y對銷售額x的回歸直線方程為

（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，利潤額為：＝2.4(百萬元).