4．已知在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=40，a4+a5=60，求S6．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差d與首相a1，再根據(jù)前n項(xiàng)和公式計(jì)算S6的值．

解答 解：由題意知：a2+a3=40，
a4+a5=a2+a3+4d=40+4d=60，
解得d=5，a1=$\frac{25}{2}$，
∴a6=a1+5d=$\frac{75}{2}$，
S6=$\frac{6{（a}_{1}{+a}_{6}）}{2}$=$\frac{6×（\frac{25}{2}+\frac{75}{2}）}{2}$=150．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱中心；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．求值：$\frac{sin\frac{7π}{6}•cos\frac{11π}{3}}{cot（-\frac{π}{3}）}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=-（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{1}{2}$平行時(shí)反向（填同向或反向）
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線向量，若向量$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，與$\overrightarrow{a}$=$2\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則實(shí)數(shù)λ=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知2log2${\;}_{\frac{1}{2}}$x+5log${\;}_{\frac{1}{2}}$x一3＜0，求函數(shù)f（x）=（log2$\frac{x}{8}$））•（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{x}$）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{OA}$|=12，|$\overrightarrow{OB}$|=5，且∠AOB=90°，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班為了調(diào)查同學(xué)們周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該班級(jí)50名同學(xué)進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下表所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)合計(jì)
男生102030
女生13720
合計(jì)232750
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為該班同學(xué)周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法，從男生中抽取6名同學(xué)，再?gòu)倪@6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求這兩名同學(xué)中恰有一位同學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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