18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在其右支上有兩點(diǎn)A、B，若△ABF2的周長為10，則△ABF1的周長為（　　）
A．12B．16C．18D．14

分析 求出雙曲線的a=2，由雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，結(jié)合條件，即可得到所求周長．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的a=2，
△ABF2的周長為10，即為|AB|+|AF2|+|BF2|=10，
由雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
即有△ABF1的周長為|AB|+|AF1|+|BF1|=|AB|+|AF2|+|BF2|+4a
=10+8=18．
故選；C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，且底邊AB和CD的長分別為6和2$\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動，
求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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9．如圖所示，橢圓長軸端點(diǎn)為點(diǎn)A、B、O為橢圓的中心，F(xiàn)為橢圓的上焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}=1，|\overrightarrow{OF}|=1$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若四邊形MPNQ的四個頂點(diǎn)都在橢圓上，對角線PQ，MN互相垂直并且它們的交點(diǎn)恰為點(diǎn)F，求四邊形MPNQ面積的最大值和最小值．

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6．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，則直線BC1到平面D1AC的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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13．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．命題“?x≤-1，x2＞2x”的否定是?x0≤-1，x02≤2x0．

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10．設(shè)a=log20.4，b=0.42，c=20.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，2）時f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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8．設(shè)直線l1的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-1，求過點(diǎn)P（1，0），傾斜角是直線l1的傾斜角的2倍的l2直線的方程．

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