18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，在其右支上有兩點A、B，若△ABF2的周長為10，則△ABF1的周長為（　�。�
A．12B．16C．18D．14

分析 求出雙曲線的a=2，由雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，結(jié)合條件，即可得到所求周長．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的a=2，
△ABF2的周長為10，即為|AB|+|AF2|+|BF2|=10，
由雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
即有△ABF1的周長為|AB|+|AF1|+|BF1|=|AB|+|AF2|+|BF2|+4a
=10+8=18．
故選；C．

點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

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