13．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩焦點，過點F1的直線交橢圓于A、B兩點，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 利用橢圓定義，橢圓上的點到兩焦點距離之和等于2a，可求出在△AF1B的周長，則第三邊的長度等于周長減另兩邊的和．

解答 解：∵A，B兩點在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，
∴|AF1|+|AF2|=8，|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中，有兩邊之和是10，
∴第三邊的長度為16-10=6
故選：D．

點評 本題主要考查應用橢圓定義求三角形的周長，做題時盡量數(shù)形結合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到它的左焦點的距離是2，那么點P到右焦點的距離為（　�。�
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{1-x^2}$，則f（-10）+f（-9）+f（-8）+…+f（-2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{10}$）=-18．

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長是4，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓上一點，且△OAB是等腰直角三角形（點O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C上異于其頂點的任意一點P，作圓x2+y2=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M，N，若直線MN與x，y軸的交點分別是（m，0），（0，n），證明：$\frac{1}{m^2}$+$\frac{3}{n^2}$是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，0，2），若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)k的值為2．

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，在其右支上有兩點A、B，若△ABF2的周長為10，則△ABF1的周長為（　�。�
A．12B．16C．18D．14

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1、F2，過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，連接PF2交右支于M點，若|PM|=3|MF2|，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點到左焦點的距離是4，則它到橢圓的右準線的距離是$\frac{15}{2}$．

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3．求函數(shù)y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的定義域．

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