1．設(shè)a，b均為正的常數(shù)且x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，則x+y的最小值為18．

分析 本題屬于基本不等式常規(guī)題型--換“1”法的應(yīng)用．求x+y的最小值即是求x+y=（x+y）×1=（x+y）•（$\frac{2}{x}+\frac{8}{y}$）的最小值．

解答 解：有題意知：a＞0，b＞0，x＞0，y＞0且 $\frac{2}{x}+\frac{8}{y}=1$
x+y=（x+y）×1
=（x+y）•（$\frac{2}{x}+\frac{8}{y}$）
=2+$\frac{8x}{y}$+8+$\frac{2y}{x}$
≥10+2$\sqrt{\frac{8x}{y}•\frac{2y}{x}}$=18
∴x+y的最小值為18．
故答案為：18

點(diǎn)評(píng) 基本不等式換“1”法是解決利用不等式求最值的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a-b的取值范圍是（-2，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若曲線y=f（x）上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，使得y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線是平行或重合的，則稱該曲線為“斜同曲線”，給出下列方程：
①y=ex-1；②y=x2-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y^2}}$；④y=|x|+$\frac{2}{|x|}$
它們所對(duì)應(yīng)的曲線是斜同曲線的為（填序號(hào)）②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式loga（4-3x）＞-log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2+x）的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）C．（-2，$\frac{4}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足an=4an-1+3且a1=0，則此數(shù)列第5項(xiàng)是（　�。�
A．15B．255C．16D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將6名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有540種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+a，且g（-2）=3，g（2）=5，則a=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB=bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若$b=3，sinA=\sqrt{2}sinC$，求a，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x2+x=0}，則A∩B為（　�。�
A．{0，-1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案