14．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則（　　）
A．f′（3）＞3B．f′（3）＜3C．f′（3）=3D．f′（3）的符號(hào)不確定

分析 由圖象可知可知f（x）在（1，5）上單調(diào)遞減，繼而得到f′（x）＜0在（1，5）上恒成立，問題得以判斷．

解答 解：由圖象可知f（x）在（1，5）上單調(diào)遞減，
∴f′（x）＜0在（1，5）上恒成立，
∴f′（3）＜0＜3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)圖象的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{53}{3}$πB．$\frac{55}{3}$πC．18πD．$\frac{76}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．表面積為40π的球面上有四點(diǎn)S、A、B、C且△SAB是等邊三角形，球心O到平面SAB的距離為$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，則三棱錐S-ABC體積的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．1B．1或16C．$\frac{4}{3}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，M在PF1上，且滿足$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$（λ∈R），PO⊥F2M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1，且P（2，$\sqrt{2}$），求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（2）若λ=2，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．直線l過點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段OM與橢圓C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O點(diǎn)在AC上，PO=2，M為PD中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐M-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2十bx+c，下列結(jié)論中正確的是③④．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①若f′（x0）=0，則f（x0）=0；
②函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
③f（x）可能是單調(diào)函數(shù)；
④?x0∈R，使得f（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)常數(shù)α∈（0，π），t為參數(shù)時(shí)，求該直線的傾斜角；
（2）當(dāng)t=2，α為參數(shù)時(shí)，過點(diǎn)P（0，1）作直線l與己知方程的曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案