【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定:居民區(qū)的年平均濃度不得超過3S微克/立方米, 24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)20162024小時平均濃度(單位:微克/立方米)的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖表:

組別

濃度(微克/立方米)

頻數(shù)天)

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

(Ⅰ)將這20天的測量結(jié)果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖.

(ⅰ)求圖中的值;

(ⅱ)在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從的年平均度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善?并說明理由.

(Ⅱ)將頻率視為概率,對于2016年的某3天,記這3天中該居民區(qū)24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】解析:(Ⅰ)(ⅰ)0.004(ⅱ) (微克/立方米),該居民區(qū)的環(huán)境需要改進.

(Ⅱ)的分布列為

0

1

2

3

0.001

0.027

0.243

0.729

【解析】試題分析:(1)(。┕烙嬵l率和為1求出a的值;(ⅱ)利用頻率分布直方圖求出年平均濃度,與35比較即可得出結(jié)論;(2)由題意得PM2.524小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的概率為0.9,X的可能取值為0,1,2,3;計算P(X=k)=0.13-k0.9k,寫出分布列.

試題解析:

(Ⅰ)(。的值為0.004

(ⅱ)2016年該居民區(qū)年平均濃度為

(微克/立方米).

因為所以2016年該居民區(qū)年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準,故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進.

(Ⅱ)由題意, 的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的概率為0.9, 的可能取值為0,12,3

;

;

的分布列為

0

1

2

3

0.001

0.027

0.243

0.729

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線Cρsin2θ2acos θ(a>0),過點P(2,-4)的直線l的參數(shù)方程為,直線l與曲線C分別交于MN兩點.若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,則a的值為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部的形狀是正四棱錐PA1B1C1D1,下部的形狀是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如圖所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍.

(1)若AB=6 m,PO1=2 m,則倉庫的容積是多少?

(2)若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m,則當PO1為多少時,倉庫的容積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路,為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路,記兩條相互垂直的公路為l1,l2,山區(qū)邊界曲線為C,計劃修建的公路為l,如圖所示,M,NC的兩個端點,測得點Ml1,l2的距離分別為5千米和40千米,點Nl1l2的距離分別為20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標系xOy,假設(shè)曲線C符合函數(shù)y (其中a,b為常數(shù))模型.

(1)求ab的值;

(2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點,P的橫坐標為t.

①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t),并寫出其定義域;

②當t為何值時,公路l的長度最短?求出最短長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,ADBC,CDBCAD2,ABBC3,PA4MAD的中點,NPC上一點,且PC3PN.

(1)求證:MN∥平面PAB;

(2)求點M到平面PAN的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是直角梯形 , , 平面

上是否存在點使平面,若存在,指出的位置并證明若不存在,請說明理由;()證明:

)若,求點到平面的距離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當時,記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請求出的最小值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假, 為真,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知點, 為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案