4．已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}，若A⊆B時，a＜-8或a≥2，B⊆A時，-$\frac{1}{2}$＜a≤2，問集合A與B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由．

分析 根據(jù)已知中若A⊆B時，a＜-8或a≥2，B⊆A時，-$\frac{1}{2}$＜a≤2，結合集合A，B相等時A⊆B且B⊆A，可得a=2時，A=B．

解答 解：當a=2時，A=B，理由如下：
∵集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}，
若A⊆B時，a＜-8或a≥2，
B⊆A時，-$\frac{1}{2}$＜a≤2，
則當a=2時，A⊆B且B⊆A，即B=A．

點評 本題考查的知識點是集合相等的定義，正確理解并熟練掌握集合A，B相等時A⊆B且B⊆A，是解答的關鍵．

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