Question

13．以下給出的對應(yīng)中，不是從集合A到集合B的映射的是①②③
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y²=x；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
④A={平面a內(nèi)的矩形}，B={平面a內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應(yīng)即可；據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案．

解答 解：①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$，集合A中的元素-1在集合B找不到元素與它對應(yīng)，故不是A到集合B的映射；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y²=x，集合A中的元素1在集合B有兩個元素與它對應(yīng)，故不是A到集合B的映射；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦，集合A中的元素{a|90°＜α≤180°}，在集合B找不到元素與它對應(yīng)，故不是A到集合B的映射；
④A={平面a內(nèi)的矩形}，B={平面a內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓，集合A中任意一個元素，在集合B中都有唯一的元素與它對應(yīng)，故是A到集合B的映射．
故不是從集合A到集合B的映射的是①②③，
故答案為：①②③

點(diǎn)評 此題是個基礎(chǔ)題．考查映射的概念，同時考查學(xué)生對基本概念理解程度和靈活應(yīng)用．