16.設(shè)集合A={2,3,a2+4a+2},集合B={0,7,a2+4a-2,2-a},且7∈A,求集合B.

分析 根據(jù)7∈A,得到方程,求出a的值,將a的值代入集合B中,從而求出集合B.

解答 解:集合A={2,3,a2+4a+2},7∈A,
∴a2+4a+2=7,即a2+4a-5=0,
解得:a=-5或a=1,
a=-5時(shí),a2+4a-2=3,2-a=7,不合題意,
a=1時(shí),a2+4a-2=3,2-a=1,符合題意,
∴B={0,7,3,1}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素和集合的關(guān)系,考查集合的三要素,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.解不等式:-x<2x+1

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7.A是直線l:y=3x上一點(diǎn),且在第一象限,B的坐標(biāo)為(3,2),直線AB交x軸正半軸于C,求使S△AOC最小時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo),并求此最小值.(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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4.已知集合A={x|0<ax+1≤5},B={x|-$\frac{1}{2}$<x≤2},若A⊆B時(shí),a<-8或a≥2,B⊆A時(shí),-$\frac{1}{2}$<a≤2,問集合A與B能否相等?若能,求出a的值;若不能,試說明理由.

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11.若A={x|x2=x},則-1∉A.

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1.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是有一個(gè)角為45°且邊長為1的菱形,那么原平面圖形的面積是( 。
A.1B.2C.4D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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8.若當(dāng)-1≤x≤1時(shí),x2+2mx+m-3<0,求m取值范圍.

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5.已知函數(shù)f(x)=ex•cosx,g(x)=x•sinx,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{2}$,0],不等式f(x)≥g(x)•a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)試探究x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]時(shí),方程f(x)-g(x)=0解的個(gè)數(shù),并說明理由.

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13.函數(shù)g(x)=$\frac{2m}{(x+1)|x-m|}$,x∈[1,2],g(x)≥$\frac{2x}{x+1}$恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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