已知函數(shù)f（x）=
ax+1
x-2
在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)分離成f（x）=a+
1+2a
x-2
，再由反比例函數(shù)的單調(diào)性，即可得到a的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
ax+1
x-2

=
a(x-2)+1+2a
x-2
=a+
1+2a
x-2
，
由于f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
則1+2a＜0，解得，a＜-
1
2
．
故答案為：（-∞，-
1
2
）．
點(diǎn)評：本題考查分式函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查分離變量的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-π，π）上的函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么（　�。�
A、命題“非p”與命題“非q”的真值不同
B、命題“非p”與命題“非q”中至少有一個是假命題
C、命題p與命題“非q”的真值相同
D、命題“非p且非q”是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（Ⅰ）求值：(0.0081)- 
1
4
-[(-9)2×(
7
8
)0]
1
2
×[
5
3
×81- 0.25+(3
3
8
)- 
2
3
]- 
1
2
-27- 
1
3
；
（Ⅱ）若x=
7-4
3
，求值：
x3-1
x2+x+1
-
x2-2x+1
x2-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列2，6，18，…，則它的第5項(xiàng)是（　�。�
A、27B、81C、54D、162

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第8行中間數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，記Sn=a1+a2+…+an則S13=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ滿足條件cosθ＜0，tanθ＞0，則角θ所在象限應(yīng)該是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+2）-f（x）=16x且f（0）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案