【題目】，為兩個不同的平面，，為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）

①若，，則； ②若，，則；

③若，，，則 ④若，，，則.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】

在①中，由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β；在②中，m與n平行或異面；在③中，m與β相交、平行或mβ；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．

由α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，知：

在①中，若α∥β，mα，則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β，故①正確；

在②中，若m∥α，nα，則m與n平行或異面，故②錯誤；

在③中，若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m與β相交、平行或mβ，故③錯誤；

在④中，若n⊥α，m⊥α，則m∥n，

由n⊥β，得m⊥β，故④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對于任意的 ，都有, 當(dāng)時，，且.

( I ) 求的值；

(II) 當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

(III) 設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)g(x)最多有幾個零點，并求出此時實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

_______

_______

80

年齡大于50歲

10

_______

_______

合計

_______

70

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格填寫完整；

（2）是否有95%的把握認(rèn)為年齡與支持申辦奧運有關(guān)？

附表：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.814

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）． （Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程，并回答問題：

①；②；③；④；…

(1)請你根據(jù)這列方程的特點寫出第個方程；

(2)直接寫出第2009個方程的根；

(3)說出這列方程的根的一個共同特點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足S3= ，a6 ， 3a5 ， a7成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn= ，且數(shù)列bn的前n項的和Tn ， 試比較Tn與 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．

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