已知.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若存在,使不等式
成立,求
的取值范圍.
(Ⅰ)最小值;(Ⅱ)
;
【解析】
試題分析:(Ⅰ)對函數(shù)求導(dǎo),判斷單調(diào)性,得在
上為減函數(shù),
在上為增函數(shù)∴當(dāng)
時,
有最小值
(Ⅱ)對式子轉(zhuǎn)化
要想存在正數(shù),使
,則有
,
轉(zhuǎn)化為求的最大值問題,借助導(dǎo)數(shù)知識求解,
∴所求的的取值范圍是
.
試題解析:(Ⅰ)∵
由,得
當(dāng)
時,
,
在
上為減函數(shù),
當(dāng)時,
,
在
上為增函數(shù),
在
時有最小值
.
(Ⅱ)
令
則
∴當(dāng)時
,當(dāng)
時
∴
要想存在正數(shù),使
,則有
∴所求的的取值范圍是
.
考點:導(dǎo)數(shù),函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則“
”是“
”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,真命題的是 ( )
A.已知則
的最小值是
B.已知數(shù)列的通項公式為
,則
的最小項為
C.已知實數(shù)滿足
,則
的最大值是
D.已知實數(shù)滿足
,則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
4.的展開式中的常數(shù)項是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為,則球的表面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù) ,記
則 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個圓柱形的罐子半徑是4米,高是9米,將其平放,并在其中注入深2米的水,截面如圖所示,水的體積是( )平方米.
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆上海市高二4月階段測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線.
(1)若直線與拋物線
相交于
兩點,求
弦長;
(2)已知△的三個頂點在拋物線
上運動.若點
在坐標原點,
邊過定點
,點
在
上且
,求點
的軌跡方程.
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