4．身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　　）
A．24種B．48種C．36種D．28種

分析 由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55種結(jié)果，去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿紅色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況，得到結(jié)果

解答 解：由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55=120種結(jié)果．
穿紅色相鄰或穿黃色相鄰兩種情況，有2A22A44=96種，
穿紅色相鄰且穿黃色也相鄰情況，有A22A22A33=24種，
故：穿相同顏色衣服的人不能相鄰的排法是120-96+24=48，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)簡單計(jì)數(shù)問題，在解題時(shí)注意應(yīng)用排除法，從正面來解題時(shí)情況比較復(fù)雜，所以可以寫出所有的結(jié)果，再把不合題意的去掉，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若存在x∈[2，3]，使不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為是（　�。� 
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知xi∈[0，π]，i=1，2，3，…，n，則有
①sinx1=sinx1
②sinx1+sinx2≤2sin$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$
③sinx1+sinx2+sinx3≤3sin$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$
④sinx1+sinx2+sinx3+sinx4≤4sin$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}$
由上述結(jié)論類比，猜想得到一般的結(jié)論是：$sin{x_1}+sin{x_2}+…+sin{x_n}≤nsin\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1的平面展開圖，其中E、M、N分別為A1D1、BC、CC1的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 作出該正方體的水平放置直觀圖；
（Ⅱ） 求證：平面BEC1∥平面D1MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{MN}$|•|$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）如果直線x+my+4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，那么在曲線C上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案