12．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值是1．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞-1，
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$=（x+1）+$\frac{1}{x+1}$-1≥$2\sqrt{（x+1）•\frac{1}{x+1}}$-1=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=$\frac{1}{x+1}$，且x＞-1，即x=0時(shí)等號(hào)成立，
故函數(shù)y的最小值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了均值不等式求最值，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．f（x）=-x3+3x+1在區(qū)間（a2-6，a）上有最大值．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，$\sqrt{7}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：a1=1，bn=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$且anbn+1+an+1bn=1+（-2）n，
（1）求a2，a3的值：
（2）令ck=a2k+1-a2k-1，k∈N*，證明：{ck}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．記函數(shù)f（x）=log2（2x-5）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=$\sqrt{（x-3）（x-1）}$的定義域?yàn)榧螧，集合C={x|a＜x＜2a-1}
（1）求集合A∪B，A∩∁RB；
（2）若B∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果執(zhí)行下面的框圖，若輸入的m，n的值分別為392，252，則輸出的結(jié)果m=（　�。�
A．7B．14C．21D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．通過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為（　�。�
A．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為2R3
B．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為3R3
C．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{9}$R3
D．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為$\frac{8\sqrt{3}}{9}$R3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　�。�
A．24種B．48種C．36種D．28種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)F是雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．5B．5+4$\sqrt{3}$C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在山頂C測(cè)得山下塔頂A和塔底B的俯角分別為30°和60°，已知塔高AB為20m，則山高CD為（　�。�
A．30mB．20$\sqrt{3}$mC．$\frac{40\sqrt{3}}{3}$mD．40m

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案