17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2、a4是方程x2-x-3=0的兩個根，S5=$\frac{5}{2}$．

分析 由韋達(dá)定理和題可得a2+a4=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)整體代入求和公式計算可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2、a4是方程x2-x-3=0的兩個根，
∴由韋達(dá)定理可得a2+a4=1，∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）Tn是數(shù)列{$\frac{3}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n項和，求使Tn＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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A．36種B．72種C．144種D．288種

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2．已知$f（\frac{2}{x}+1）=lgx$，則f（2）=lg2．

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（Ⅰ）試作出平面PAB與平面PCD的交線EP（不需要說明畫法和理由）；
（Ⅱ）求證：直線EP⊥平面PBC．

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