5．現(xiàn)有4名選手參加演講比賽活動，若每位選手可以從4個題目中任意1個，則恰有1個題目沒有被這4為選手選中的情況有（　�。�
A．36種B．72種C．144種D．288種

分析 利用間接法，先確定4個選手無遺漏的選擇，再去掉恰好2、3、4道題目被選的情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，每個選手都有4種選擇，所以4個選手無遺漏的選擇是44種，
其中恰好2道題目被選的有C42（C43A22+C42）=84、恰好3道未被選（四人選了同一題目，有4種）、恰好0道題未被選的（4個題目都被選，有A44=24種）．
故共有256-84-4-24=144種．
故選：C．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查間接法，解題的關(guān)鍵是去掉恰好2、3、4題目未被選的情況，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，圓周上的6個點是該圓周的6個等分點，分別連接AC，CE，EA，BD，DF，F(xiàn)B，在圓內(nèi)部隨機投擲一點，則該點不落在陰影部分內(nèi)的概率是1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow$=（3t，2），f（t）=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{|\overrightarrow{a}|}^{2}{+|\overrightarrow|}^{2}}$（t∈R）．
（1）判斷f（t）的奇偶性；
（2）求f（t）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知m＞0，n＞0，2m+n=mn，設(shè)m+n的最小值是t，則$t-2\sqrt{2}$的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)k是一個正整數(shù)，$（1+\frac{x}{k}{）^4}$的展開式中x3的系數(shù)為$\frac{1}{16}$，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點（x，y）恰好落在陰影區(qū)域S內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a+$\frac{1}{a}$=4cosC，b=1．
（I）若A=90°，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2、a4是方程x2-x-3=0的兩個根，S5=$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≤1}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，則|x|+|y|的取值范圍是[0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|$\frac{2}{x}$-ax-b|（a，b∈R），若對任意的正實數(shù)a和實數(shù)b，總存在x0∈[1，2]，使得f（x0）≥m，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，1]D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案