已知x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≥1
，則（x+3）2+y2的最小值為（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=（x+3）2+y2表示（-3，0）到可行域的距離的平方，只需求出（-3，0）到可行域的距離的最小值即可
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域

z=（x+3）2+y2表示（-3，0）到可行域的距離的平方，
當(dāng)點(diǎn)B（0，1）時(shí)，距離最小，
即最小距離為
(-3-0) 2+(0-1) 2
=
10
．
則（x+2）2+y2的最小值是 10．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•聊城二模）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知x、y滿足
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則
y
x-1
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上饒二模）已知x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3．則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，則z=
y+6
x
的取值范圍為（　�。�

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