已知x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標函數(shù)z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=y-3x表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時所在的頂點坐標，進而求出a，b，c之間的關系即可．
解答：解：由題意得：
目標函數(shù)z=y-3x在C取得最大值為-1，
在點B處取得最小值為-5，
∴B（2，-
2a+c
b
），C（-
c
a+2b
，-
2c
a+2b
），
∴-
2a+c
b
-3×2=-5，-
2c
a+2b
-3×（-
c
a+2b
）=-1，
∴
2a+c+b=0
2b+a+c=0
⇒a=b，c=-3a．
∴
a+2b+3c
a
=
3a+3×(-3a)
a
=-6．
故選：A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則
y
x
的最值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
．
（1）求z=x-2y的最大值和最小值；
（2）求μ=x2+y2-4x-8y+20的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by-2≤0
，則2x+y的最大值是7，則b等于（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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