14．解下列不等式：
（1）x2-5x+6＜0；
（2）x2+x-12≥0；
（3）x2-9≤0；
（4）3x2＜7x-2．

分析 由二次不等式的解法，通過因式分解的方法，將不等式的左邊化為一次因式的乘積，即可求得解集．

解答 解：（1）x2-5x+6＜0即為（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3，則解集為（2，3）；
（2）x2+x-12≥0即為（x-3）（x+4）≥0，解得x≥3或x≤-4，則解集為（-∞，-4]∪[3，+∞）；
（3）x2-9≤0即為（x-3）（x+3）≤0，解得-3≤x≤3，則解集為[-3，3]；
（4）3x2＜7x-2即為3x2-7x+2＜0，即（3x-1）（x-2）＜0，解得$\frac{1}{3}$＜x＜2，則解集為（$\frac{1}{3}$，2）．

點評 本題考查二次不等式的解法，注意運用因式分解，以及等號的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$-1C．2D．$\frac{π-2}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=x-2sinx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．甲乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲Ⅰ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．游戲Ⅱ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的6個球，其中4個白球，2個紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏．
（Ⅰ）求游戲Ⅰ中甲贏的概率；
（Ⅱ）求游戲Ⅱ中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．方程log2x+x=2的解所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0.5，1）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β，
其中為真命題的是（　�。�
A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x∈R|x4+mx-2=0}，滿足a∈A的所有點M（a，$\frac{2}{a}$）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）B．（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）C．（-5，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，6）D．（-∞，-6）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．球內(nèi)接正六棱錐的側(cè)棱長與底面邊長分別為$2\sqrt{2}$和2，則該球的體積為$\frac{32}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．光線經(jīng)過點P（3，3）射到直線x-y+1=0上，反射后經(jīng)過Q點（1，1），求反射光線所在的直線方程．

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