9．在等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，則Sn等于（　　）
A．$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$B．3nC．2n+1D．3×2n-3

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，可得$（{a}_{2}+3）^{2}=（{a}_{1}+3）（{a}_{3}+3）$，即（3q+3）2=（3+3）（3q2+3），解出即可．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，
∴$（{a}_{2}+3）^{2}=（{a}_{1}+3）（{a}_{3}+3）$，
∴（3q+3）2=（3+3）（3q2+3），
化為（q-1）2=0，
解得q=1．
∴Sn=3n．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的取值集合．

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4．已知函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+sin2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且g（x）=m方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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14．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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1．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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18．已知等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn=$\frac{a}{2^n}$+b，且a1=1
（1）求a，b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=$\frac{n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x，
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC的面積的最大值．

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