1．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

分析 （1）由$\frac{x+1}{x-1}$＞0，即可解得函數(shù)的定義域．
（2）由已知證明f（-x）=-f（x），即可得解．

解答 解：（1）由$\frac{x+1}{x-1}$＞0．得x＜-1或x＞1．故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋簕x|x＜-1或x＞1，x∈R}．
（2）f（-x）=ln$\frac{-x+1}{-x-1}$=ln$\frac{x-1}{x+1}$=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，考查了函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$，其定義域?yàn)锳，集合B={x|x2≤4}
（Ⅰ）求f（x）的定義域A；
（Ⅱ）設(shè)全集U=R，求A∩∁UB；∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，前3項(xiàng)的和為12，
（1）求數(shù)列的{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，且最大值為a2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，則Sn等于（　�。�
A．$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$B．3nC．2n+1D．3×2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則它在A點(diǎn)處的切線方程為2$\sqrt{2}$x-4y+$\sqrt{2}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=kx+2與拋物線C：x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若當(dāng)k=1時(shí)，$|AB|=4\sqrt{6}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線，若兩條切線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)不共線的向量，實(shí)數(shù)x，y滿足$（3x-4y）\overrightarrow{e_1}+（2x-3y）\overrightarrow{e_2}=6\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，則x+y=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知m，n為直線，α為平面，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若m⊥n，n?α，則m⊥αB．若m∥α，m⊥n，則n⊥αC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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