14．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵0＜a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜1，b=log2$\frac{1}{3}$＜0，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$=log23＞1，
∴b＜a＜c，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0，一定點(diǎn)為A（1，2），要使過A點(diǎn)作圓的切線有兩條，則a的取值范圍為（$-\frac{2}{3}\sqrt{3}，\frac{2}{3}\sqrt{3}$）．

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5．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2；若△ABC的平面直觀圖為邊長(zhǎng)為a的正△A′B′C′，那么△ABC的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)向量$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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9．在等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，則Sn等于（　�。�
A．$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$B．3nC．2n+1D．3×2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=17，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=ancos（nπ）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=kx+2與拋物線C：x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若當(dāng)k=1時(shí)，$|AB|=4\sqrt{6}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線，若兩條切線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$，不等式f（x）＞3的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|-2≤x＜0}求A∪B={x|-2≤x＜5}．

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