曲線
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上各點(diǎn)到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　　）
A、
10
B、2
10
C、3
10
D、
3
5
10
分析：在曲線上任取一點(diǎn)A（4cosθ，2sinθ ），則點(diǎn)A到直線x+2y-
2
=0的距離為
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5
≤
|-5
2
|
5
．
解答：解：在曲線上任取一點(diǎn)A（4cosθ，2sinθ ），則點(diǎn)A到直線x+2y-
2
=0的距離為
|4cosθ+4sinθ-
2
|
1+4
=
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5
≤
|-5
2
|
5
=
10
，故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，求出點(diǎn)到直線的距離等于
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5

是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=4cosα
y=4sinα
(α為參數(shù))按向量a=(-
9
2
，0)平移后得到曲線P，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與曲線
x=-4t2
y=-4t
（t為參數(shù)）交于A、D兩點(diǎn)（A在D上方），l與曲線P交于B、C兩點(diǎn)（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案