已知z1=2+i，
.
z1
•z2=6+2i，
（1）求z2；
（2）若z=
z1
z2
，求z的模．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）設(shè)z2=a+bi（a，b∈R）根據(jù)
.
z1
•z2=6+2i，利用兩個復(fù)數(shù)相等的條件求出a、b的值，可得z2的值．
（2）利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則求出z，從而求出它的模．
解答： 解：（1）設(shè)z2=a+bi（a，b∈R）∵
.
z1
•z2=6+2i，
∴（z-i）（a+bi）=6+2i，
即（2a+b）+（2b-a）i=6+2i，
∴
2a+b=6
2b-a=2
，解得：a=2，b=2，
∴z2=2+2i．
（2）∵z=
z1
z2
=
2+i
2+2i
=
(2+i)(2-2i)
(2+2i)(2-2i)
=
6-2i
8
=
3
4
-
1
4
i，
∴|z|=
(
3
4
)2+(-
1
4
)2
=
10
4
．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復(fù)數(shù)求模，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≥2
3
”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有極值”的（　�。�
A、充分而非必要條件
B、充要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分別對應(yīng)向量
OZ1
，
OZ2
（O為原點），若向量
Z1Z2
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過定點P（0，1），且與直線l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點、若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
1
2
CD．
（1）求證：PE⊥平面PBC；
（2）直線PE上是否存在點M，使DM∥平面PBC，若存在，求出點M；若不存在，說明理由．
（3）求二面角E-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線y=x-2上的一點，滿足∠APB最大，求點P的坐標(biāo)及∠APB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，當(dāng)n≥2時，2an=an-1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=
1
2nanan+1
，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，a1•a2•…•am=8m（m＞2，m∈N+），若從中抽掉一項后，余下的m-1項之積為（4
2
）m-1，則被抽掉的是第
 
項．

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