已知sinα=
，α∈（0，
），cosβ=-
，β∈（
，π）．求sin（α+β）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα=
，α∈（0，
）⇒cosα=
；cosβ=-
，β∈（
，π）⇒sinβ=
；再利用兩角和的正弦即可求得sin（α+β）的值．
解答：
解：因為sinα=
，α∈（0，
），
所以cosα=
=
=
，
又cosβ=-
，β∈（
，π），同理可得，sinβ=
；
所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
×（-
）+
×
=-
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，著重考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)偶函數(shù)滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x）＞0}=（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞4} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x＜0或x＞6} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
交流電的電壓E（單位：V）與時間t（單位：s）的關(guān)系可用E=220
sin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜
）來表示，且它的頻率為50，并當(dāng)t=0時E=110
，求：
（1）電壓E的解析式；
（2）電壓的最大值和第一次獲得最大值的時間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
（n∈N
+），試寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式，并給以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈N，a≠b，且a
2-b
2=a
3-b
3，比較a+b，1，
大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知z
1=2+i，
•z
2=6+2i，
（1）求z
2；
（2）若z=
，求z的模．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-kx+k+1=0的兩根為sinα、cosα，
（1）求k的值；
（2）求
| 1+sinα+cosα+2sinαcosα |
| 1-sinα-cosα |
的值；
（3）求函數(shù)y=x
2+kx-
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-
）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π，
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若復(fù)數(shù)z=
，則z
20+z
10+1=
．
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