Question

14．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若直線l₁∥平面α，直線l₂∥平面α，則l₁∥l₂
• B． 若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α
• C． 直線l與平面α所成角的取值范圍是（0，$\frac{π}{2}$）
• D． 若直線l₁⊥平面α，直線l₂⊥平面α，則l₁∥l₂

Answer 1

分析 根據(jù)各選項(xiàng)條件舉出反例．

解答 解：對(duì)于A，若直線l₁∥平面α，直線l₂∥平面α，則l₁與l₂可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，若直線l與平面α相交于O點(diǎn)，在交點(diǎn)兩側(cè)各取A，B兩點(diǎn)使得OA=OB，則A，B到平面α的距離相等，但直線l與α不平行，故B錯(cuò)誤．
對(duì)于C，當(dāng)直線l?α或l∥α?xí)r，直線l與平面α所成的角為0，當(dāng)l⊥α?xí)r，直線l與平面α所成的角為$\frac{π}{2}$，故C錯(cuò)誤．
對(duì)于D，由定理“垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行“可知D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了空間線面位置關(guān)系的判斷，舉出反例是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．