Question

6．如圖所示，當輸入的實數(shù)x∈[2，30]時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于111的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{13}$
• B． $\frac{17}{28}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{18}{29}$

Answer 1

分析 由程序框圖的流程，寫出前三次循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于111得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于111的概率．

解答 解：設實數(shù)x∈[2，30]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2，
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3，
經(jīng)過第三循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4，
此時輸出x，
輸出的值為8x+7，
令8x+7≥111得x≥13，
由幾何概型得到輸出的x不小于111的概率為P=$\frac{30-13}{30-2}$=$\frac{17}{28}$，
故選：B

點評 解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎題．