11．五個(gè)人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，則不同排法數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．48

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：首先計(jì)算甲和乙坐在一起排法數(shù)目，再計(jì)算其中甲乙相鄰且乙和丙坐在一起的排法數(shù)目，結(jié)合題意，用“甲和乙坐在一起排法數(shù)目”減去“甲乙相鄰且乙和丙坐在一起”的排法數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲乙必須相鄰，將甲乙看成一個(gè)元素，考慮其順序，有A22=2種情況，
將甲乙與剩余的3個(gè)人進(jìn)行全排列，有A44=24種情況，
則甲和乙坐在一起有2×24=48種不同的排法，
其中，如果乙和丙坐在一起，則必須是乙在中間，甲和丙在乙的兩邊，
將3個(gè)人看成一個(gè)元素，考慮其順序，有A22=2種情況，
將甲乙丙與剩余的2個(gè)人進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，
則甲乙相鄰且乙和丙坐在一起的排法有2×6=12種；
故甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起排法有48-12=36種；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)注意應(yīng)用間接法分析，即在甲乙相鄰的情況中排除乙和丙坐在一起的情況數(shù)目，這樣可以簡化計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．調(diào)查某公司的四名推銷員，其工作年限與年推銷金額如表
推銷員編號(hào)1234
工作年限x/（年）351014
年推銷金額y/（萬元）23712
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{67}{74}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若該公司第五名推銷員的工作年限為8年，則估計(jì)他（她）的年推銷金額為$\frac{222}{37}$萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解答下列問題：
（1）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相反，求$\overrightarrow$的坐標(biāo)；
（2）設(shè)方程（x-k）2+（y-1）2=-k2+k+2表示圓，求實(shí)數(shù)k的取值區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若x、y、m滿足|x-m|≤|y-m|，則稱x比y更接近m．當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個(gè)更接近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2，30]時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于111的概率是（　　）
A．$\frac{8}{13}$B．$\frac{17}{28}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{18}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$-lnx，函數(shù)y=f（|x|）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則2${\;}^{lo{g}_{n}2}$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2015項(xiàng)的和是（　�。�
A．671B．672C．1342D．1344

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（Ⅰ）若k＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)直六棱柱的底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長為3，則它的外接球的表面積為25π．

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同步練習(xí)冊答案