【題目】2017年6月深圳地鐵總公司對深圳地鐵1號線30個站的工作人員的服務(wù)態(tài)度進行了滿意度調(diào)查,其中世界之窗、白石洲、高新園、深大、桃園、大新6個站的得分情況如下:
地鐵站 | 世界之窗 | 白石州 | 高新園 | 深大 | 桃園 | 大新 |
滿意度得分 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 | x |
已知6個站的平均得分為75分.
(1)求大新站的滿意度得分x,及這6個站滿意度得分的標準差;
(2)從表中前5個站中,隨機地選2個站,求恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中的概率.
【答案】(1)7(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)定義可得x,再根據(jù)標準差公式求標準差;(2)先利用枚舉法確定從5個站中隨機地選2個站總事件數(shù),再從中確定恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.
試題解析:(1)由題意,得,解得.
(2)前5個站中隨機選出的2個站,基本事件有 (世界之窗,白石洲),(世界之窗,高新園),(世界之窗,深大),(世界之窗,桃園),(白石洲,高新園),(白石洲,深大),(白石洲,桃園),(高新園,深大),(高新園,桃園),(深大,桃園)共10種, 這5個站中,滿意度得分不在區(qū)間(68,75)中的只有白石洲.
設(shè)A表示隨機事件“從前5個站中,隨機地選2個站,恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中”,則A中的基本事件有4種,
則
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知面垂直于圓柱底面, 為底面直徑, 是底面圓周上異于的一點, .求證:
(1)平面平面;
(2)求幾何體的最大體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),常數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù);
(2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是否存在無數(shù)個,使得為函數(shù)的極大值點?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)若過點的直線與交于,兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點的直線交橢圓于兩點,是軸上的點,若是以為斜邊的等腰直角三角形, 求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,點的坐標為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的非負半軸為極軸,選擇相同的單位長度建立極坐標系,圓極坐標方程為.
(Ⅰ)當時,求直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線與圓的交點為、,證明:是與無關(guān)的定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別為、,過的直線交橢圓于兩點.
(1)若以為直徑的圓內(nèi)切于圓,求橢圓的長軸長;
(2)當時,問在軸上是否存在定點,使得為定值?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,平面ABCD,,,BC//AD,已知Q是四邊形ABCD內(nèi)部一點,且二面角的平面角大小為,若動點Q的軌跡將ABCD分成面積為的兩部分,則=_______.
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