4．如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標(biāo)為（1342，0）．

分析 連結(jié)AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5、6、7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，得出規(guī)律，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：連結(jié)AC，依題意易知AC=1，
畫出第5、6、7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖：
由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵2014=335×6+4，
∴點(diǎn)B4向右平移335×4=1340個(gè)單位長(zhǎng)度到B2014，
∵B4的坐標(biāo)為（2，0），
∴B2014的坐標(biāo)為（2+1340，0），
故答案為：（1342，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極小值是c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)命題：
（1）“?x∈R，2x+5＞0”是全稱命題；
（2）命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，使x02+5x0≠6”；
（3）若|x|=|y|，則x=y；
（4）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（1）（2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i，則z等于（　�。�
A．4+3iB．4-3iC．-3+4iD．-3-4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下列四個(gè)不等式：①當(dāng)x∈R時(shí)，sin x+cos x＞-$\frac{3}{2}$；②對(duì)于正實(shí)數(shù)x，y及任意實(shí)數(shù)α，有xsin2α•ycos2α＜x+y；③x是非0實(shí)數(shù)，則|x+$\frac{1}{x}$|≥2；④當(dāng)α，β∈（ 0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，|sin α-sin β|≤|α-β|．在以上不等式中不成立的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．用反證法證明命題“若a+b+c≥0，abc≤0，則a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有一個(gè)小于零”的反設(shè)內(nèi)容為（　　）
A．a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有一個(gè)不大于零
B．a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有兩個(gè)小于零
C．a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)中至少有兩個(gè)小于零
D．a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)中至少有一個(gè)不大于零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a、b表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（　�。�
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥b，b∥α，則a∥α；③若a⊥α，b⊥α，則a∥b；④若a、b與α所成的角相等，則a∥b．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{DE}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$C．-$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$D．-$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果對(duì)任意的x1，x2∈[1，+∞），有|{f（x1）-f（x2）|≥k|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案