已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個頂點，且，求頂點A的軌跡方程．
【答案】分析：由正弦定理，得|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，點A的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線右支，結(jié)合雙曲線的標準方程用待定系數(shù)法，即可求出頂點A的軌跡方程．
解答：解：∵sinB-sinC=sinA，
∴由正弦定理，得|AC|-|BC|=a（定值），
∵雙曲線的焦距2c=10，|AC|-|BC|=a=6，
即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，可得A的軌跡是以BC為焦點的雙曲線一支
b2=c2-a2=16，可得雙曲線的方程為
∴頂點A的軌跡方程為（x＞3）．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，正弦定理的應(yīng)用，判斷點A的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線一支，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點A的軌跡方程是
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-SinC=
35
sinA，求頂點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點A的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=sinA，求頂點A的軌跡方程.

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