已知雙曲線E:-=1(a>0,b>0)的離心率為,圓C是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,實(shí)軸為直徑的圓.過雙曲線第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)P(x0,y0)作圓C的兩條切線,其切點(diǎn)分別為A,B.若直線AB與x軸、y軸分別相交于M,N兩點(diǎn),則-的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2,過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn),若MF2⊥x軸,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,F1,F2是雙曲線C1:x2-=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn),點(diǎn)A是C1,C2在第一象限的公共點(diǎn).若|F1F2|=|F1A|,則C2的離心率是( )
A. B.
C.或 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線T:-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)R,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線T上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△ABC三條邊AB,BC,AC的中點(diǎn)分別為M,N,P,且三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為-1,則++的值為( )
A.-1 B.-
C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)P在橢圓C:+=1(a>b>0)上,過橢圓C的右焦點(diǎn)F2(1,0)的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦,且MN∥AB,W=.試判斷W是否為定值?若W為定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若W不是定值,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2的圖象在點(diǎn)A(x1,f(x1))與點(diǎn)B(x2,f(x2))處的切線互相垂直并交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是( )
A. B.(0,-4)
C.(2,3) D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln x+,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.若x1,x2(x1<x2)是f(x)的極值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)是增函數(shù)
B.若x1,x2(x1<x2)是f(x)的極值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)是減函數(shù)
C.∀x>0,且x≠1,f(x)≥2
D.∃x0>0,f(x)在(x0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)
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