12．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＞2或x＜$\frac{1}{2}$}，求關(guān)于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，再求不等式ax2-bx+c≤0的解集．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＞2或x＜$\frac{1}{2}$}，
∴方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根為$\frac{1}{2}$和2，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+2=-\frac{a}}\\{\frac{1}{2}×2=\frac{c}{a}}\end{array}\right.$，且a＞0，
∴ax2-bx+c=0的兩根分別為-$\frac{1}{2}$，-2，
∴ax2-bx+c≤0解得-2≤x≤-$\frac{1}{2}$，
∴該不等式的解集是[-2，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
（1）f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
（2）f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x．

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3．已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（3，6），線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與圓交于點(diǎn)C，D，且CD=4．
（1）求直線(xiàn)CD的方程；
（2）求圓P的方程．

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20．已知集合A={1，3，5，6，7}，B={10以?xún)?nèi)的正偶數(shù)}，C={10以?xún)?nèi)的正奇數(shù)}，求A∩B，A∪C，B∩C．

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7．下列集合中與集合{x|x=2k+1，k∈N+}不相等的是（　�。�
A．{x|x=2k+3，k∈N}B．{x|x=4k±1，k∈N+}C．{x|x=2k+1，k∈N}D．{x|x=2k-3，k≥3，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知x＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-3x+1}{x}$的最小值是-1．

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2．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合．

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19．解方程：$\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求函數(shù)的定義域．
（1）y=$\frac{1}{{log}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案