2．根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
（1）f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
（2）f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x．

分析 （1）利用配方法即可求出f（x）．
（2）利用方程組法即可求f（x）．

解答 解：（1）f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2，
即f（x）=x2-2，（x＞2或x＜-2）
（2）∵f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
∴f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{3}{x}$，
消去f（$\frac{1}{x}$）得f（x）=$\frac{2}{x}$-x．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件選擇合適的方法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列函數(shù)：①f（x）=2x-1；②f（x）=lnx+2x-6；③f（x）=x2+2x+1；④f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$-1；⑤f（x）=x3+2．不能用二分法求零點的是③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上靠近點A的一個三等分點，AD與BE交于點F，求：
（1）AF與FD的長度之比；
（2）BF與FE的長度之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，m）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt}{3}$]，
（1）求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值t（a）；
（2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，8an2=an+1•an+2，則a3=（　�。�
A．2B．6C．12D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．己知函數(shù)f（x-1）=x2+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知二次函數(shù)h（x）與x軸的兩交點坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
（2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-kx+k}{{e}^{x}}$．
（1）當(dāng)k為何值時，f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）試確定實數(shù)k的值，使f（x）的極小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＞2或x＜$\frac{1}{2}$}，求關(guān)于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

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