Question

從10名女學(xué)生中選2名，40名男生中選3名，擔(dān)任五種不同的職務(wù)，規(guī)定女生不擔(dān)任其中某種職務(wù)，不同的分配方案有（　　）

• A、A₁₀²A₄₀³
• B、C₁₀²A₃¹A₄⁴C₄₀³
• C、C₁₅²C₄₀³A₅⁵
• D、C₁₀²C₄₀³

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：據(jù)題意，分2步進(jìn)行，首先從40名男生和10名女生中，選出2名女生3名男生，由乘法原理可得其情況數(shù)目，再安排選出的5人，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，從40名男生選出3名男生，有C₄₀³種選法，
從10名女生中，選出2名女生，有C₁₀²種選法，
從選的男生選1人擔(dān)任規(guī)定女生不擔(dān)任其中某種職務(wù)，剩下的4人任選職務(wù)，有A₃¹A₄⁴種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，選派方案共有C₁₀²A₃¹A₄⁴C₄₀³種，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意此類題目要先組合，再排列．