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17．設平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5．

分析 由向量垂直的條件：數量積為0，可得y=1，再由向量的模的公式和向量的模的平方即為向量的平方，計算即可得到．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即有-2+2y=0，
解得y=1，
即有|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=4×5-4×0+5=25，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5．
故答案為：5．

點評 本題考查向量的數量積的坐標表示和性質，主要考查向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．已知x，y，z，a∈R，且x2+4y2+z2=6，則使不等式x+2y+3z≤a恒成立的a的最小值為（　�。�
A．6B．$\sqrt{66}$C．8D．$\sqrt{88}$

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8．設復數z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z1=2+i，則$|{\frac{z_2}{z_1}}|$=1．

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5．已知函數f（x）=ex
（Ⅰ）當f（x）≥ex+a對任意的實數x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a＜b，a，b∈R，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{2}$[$\frac{f（a）+f（b）}{2}$+f（$\frac{a+b}{2}$）]．

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12．設函數f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞-1），曲線y=f（x）過點（e-1，e2-e+1），且在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當x≥0時，f（x）≥x2；
（Ⅲ）若當x≥0時，f（x）≥mx2恒成立，求實數m的取值范圍．

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2．已知數列{an}滿足（an+1-1）（an-1）=3（an-an+1），a1=2，令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$．
（Ⅰ）證明：數列{bn}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A．A=2，φ=$\frac{π}{4}$B．A=2，φ=$\frac{π}{6}$C．A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{3}$D．A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．過點P（-2，2）作直線l，使直線l與兩坐標軸在第二象限內圍成的三角形面積為8，這樣的直線l一共有（　　）
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知數列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如圖所示的程序框圖計算該數列的第10項的值S，則判斷框內的條件是n≤9或n＜10．

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