若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有 對．

 

24

【解析】

試題分析：正方體如圖所示，若要出現(xiàn)所成角為60°的異面直線，則直線需為面對角線，以AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對的直線有這4條，而正方體的面對角線有12條，所以所求的黃金異面直線對共有對（每一對被計算兩次，所以要除以2），故答案為24．

考點：異面直線及其所成的角．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省湖州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題

①方程的有一個正實根，一個負實根，則。

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④設(shè)函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.

其中正確的有__________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省湖州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集,則=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.

（1）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù) ，則不等式的解集為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二上學期第一次階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)且則這四個數(shù)中最大的是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南鄭州外國語學校高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若正數(shù)滿足，則的最小值為_____________.

 

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