如圖，在四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：因為為三角形的外心，；由DA,DB,DC兩兩互相垂直得,由DA＝DB＝DC，點O是△ABC的中心可得平面,所以與平面所成的角為,,將繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與平面所成的角不變；

當(dāng)DA旋轉(zhuǎn)到時，過作平行于BC的直線,這樣直線與BC所成角轉(zhuǎn)化為直線與所成角；設(shè)與所成的角為，直線與所成角為，由三余弦定理,

因為 因此選A．

考點：異面直線所成的角；三余弦定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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若函數(shù)，則=

 

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已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ．

 

 

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若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有 對．

 

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正方體中，分別是線段的中點，則直線與直線的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．異面 C．平行 D．垂直

 

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下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．四邊相等的四邊形

 

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下面四個命題：

①過一點和一條直線垂直的直線有且只有一條

②過一點和一個平面垂直的直線有且只有一條

③過一點和一條直線垂直的平面有且只有一個

④過一點和一個平面垂直的平面有且只有一個

其中正確的是

A．①④ B ．②③ C．①② D.③④

 

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設(shè)正實數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時，的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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