18.某市為了了解本地高中學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試,將所得數(shù)據(jù)整理后,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)試估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績;
(2)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué),求這名同學(xué)考試成績在80分以上的頻率;
(3)若在80分以上的學(xué)生中選出40名學(xué)生,其中男生不少于17人,女生不少于18人,求這批學(xué)生中男生人數(shù)不少于女生的概率.

分析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可;
(2)計算被抽到的同學(xué)考試成績在80(分)以上的概率;
(3)求出所有的基本事件,再找到滿足條件的基本事件,根據(jù)概率公式計算即可.

解答 解:(1)估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績:
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5;    
(2)設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績在80(分)以上為事件A.
P(A)=0.025×10+0.015×10=0.4;
∴被抽到的這名同學(xué)考試成績在80(分)以上的概率為0.4; 
(3)設(shè)男生人數(shù)為x,則女生人數(shù)為40-x,所以$\left\{\begin{array}{l}{x≥17}\\{40-x≥18}\end{array}\right.$,即17≤x≤22,
所以共有(17,13),(18,22),(19,21),(20,20),(21,19),(22,18),6個等可能事件,
則男生人數(shù)不少于女生有(20,20),(21,19),(22,18),共3個,
故這批學(xué)生中男生人數(shù)不少于女生的概率P=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了頻率布直方圖應(yīng)用問題,以及古典概型的概率問題,屬于基礎(chǔ)題.

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