Question

6．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=（$\frac{1}{2}$）^x，x∈R
• B． y=$\frac{1}{x-1}$，x≠1
• C． y=x+sinx，x∈R
• D． y=-x³-x，x∈R

Answer 1

分析 分析已知中四個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案．

解答 解：A中，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^x為非奇非偶函數(shù)，不滿足要求；
B中，函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$為非奇非偶函數(shù)，不滿足要求；
C中，函數(shù)y=x+sinx為奇函數(shù)，但在定義R上為增函數(shù)，不滿足要求；
D中，函數(shù)y=-x³-x為奇函數(shù)，且在定義R上為減函數(shù)，滿足要求；
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷和單調(diào)性的判斷，一般從定義入手，經(jīng)常考查，屬于基礎(chǔ)題．