Question

3．定義某種運算M=a?b，運算原理如圖所示，則式子$（2tan\frac{π}{4}）?sin\frac{π}{2}+（4cos\frac{π}{3}）?{（\frac{1}{3}）^{-1}}$的值為（　�。�

• A． 4
• B． 8
• C． 11
• D． 13

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運行過程，得出該程序框圖運行的結果是計算并輸出M=a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a＞b}\\{b（a+1）}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，利用特殊角的三角函數(shù)值計算比較，即可求值得解．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，得出該程序框圖運行的結果是計算并輸出M=a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a＞b}\\{b（a+1）}&{a≤b}\end{array}\right.$，
∵2tan$\frac{π}{4}$=2＞sin$\frac{π}{2}$=1，4cos$\frac{π}{3}$=2＜（$\frac{1}{3}$）^-1=3，
∴$（2tan\frac{π}{4}）?sin\frac{π}{2}+（4cos\frac{π}{3}）?{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
=2?1+2?3
=2×（1+1）+3×（2+1）=13．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，從而得出該程序框圖運行的結果是什么，屬于基礎題．