1．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，求角C的度數(shù)．

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得 tan（A+B）=1，可得A+B的值，從而求得C的值．

解答 解：△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，∴tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB=1，
∴tan（A+B）（1-tanAtanB）=1-tanAtanB，∴tan（A+B）=1，
∴A+B=45°，∴C=135°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD⊥BC，且AD=4，BC=6，求異面直線EF與BC所成角的大�。�

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12．已知|1-4ki|=5，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=2x2-1在x=3處的導(dǎo)數(shù)為11；
②若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=f（t），則物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度v等于f′（t0）；
③物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用函數(shù)v=v（t）描述，其中v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，那么該物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\underset{lim}{△t→0}$$\frac{v（t+△t）-v（t）}{△t}$；
④若f（x）=$\sqrt{x}$，則f′（0）=0．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，則a=$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}+t$，數(shù)列{bn}，滿足bn=log2an，若p-q=3，則bp-bq=（　　）
A．3B．6C．-3D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn2=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$，求證：$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知偶函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（$\frac{1}{2}$+x）=f（$\frac{1}{2}$-x），當(dāng)x∈[0，$\frac{1}{2}$]，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2．
（1）求證：f（x）為周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球，分別有2個(gè)紅球3個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)小球，則這2個(gè)球中既有紅球也有白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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